Descomposición de un número en sus factores primos

Introducción

Un número primo es un número que solo es divisible por si mismo y por 1, algunos ejemplos de números primos son el 2, 3, 5 y 7.

Cuando un número no es primo se llama «compuesto» y es posible expresar este número como una multiplicación de sus divisores primos. Esto es lo que se conoce como «descomponer un número en sus factores primos».

Ejemplo 1

El número 8 no es un número primo, para expresar el número 8 como una multiplicación de factores primos comenzamos buscando los divisores de 8, los cuales serían el 1, el 2 y el 4 (para mas información sobre esto consultar el artículo sobre divisibilidad), conociendo los divisores, podemos expresar al número 8 como:

8 = 2 . 4

Pero a su vez el 4 puede expresarse como un producto de factores primos, es decir como 2 multiplicado por dos, por lo tanto:

8 = 2 . 4 = 2 . 2 . 2 = 2³

Ejemplo 2

El número 42 no es un número primo, por lo tanto podemos expresarlo como una multiplicación de factores primos, comenzamos dividiendo el número a la mitad para expresarlo de la siguiente manera:

42 = 2 . 21

El número 21 a su vez tampoco es un número primo, lo expresamos como una multiplicación de sus divisores y finalmente obtenemos lo siguiente:

42 = 2 . 21 = 2 . 3 . 7