Descomposición de un número en sus factores primos

Introducción

Un número pri­mo es un número que solo es divis­i­ble por si mis­mo y por 1, algunos ejem­p­los de números pri­mos son el 2, 3, 5 y 7.

Cuan­do un número no es pri­mo se lla­ma "com­puesto" y es posi­ble expre­sar este número como una mul­ti­pli­cación de sus divi­sores pri­mos. Esto es lo que se conoce como "descom­pon­er un número en sus fac­tores primos".

Ejemplo 1

El número 8 no es un número pri­mo, para expre­sar el número 8 como una mul­ti­pli­cación de fac­tores pri­mos comen­zamos bus­can­do los divi­sores de 8, los cuales serían el 1, el 2 y el 4 (para mas infor­ma­ción sobre esto con­sul­tar el artícu­lo sobre divis­i­bil­i­dad), cono­cien­do los divi­sores, podemos expre­sar al número 8 como:

8 = 2 . 4

Pero a su vez el 4 puede expre­sarse como un pro­duc­to de fac­tores pri­mos, es decir como 2 mul­ti­pli­ca­do por dos, por lo tanto:

8 = 2 . 4 = 2 . 2 . 2 = 23

Ejemplo 2

El número 42 no es un número pri­mo, por lo tan­to podemos expre­sar­lo como una mul­ti­pli­cación de fac­tores pri­mos, comen­zamos divi­di­en­do el número a la mitad para expre­sar­lo de la sigu­iente manera:

42 = 2 . 21

El número 21 a su vez tam­poco es un número pri­mo, lo expre­samos como una mul­ti­pli­cación de sus divi­sores y final­mente obten­emos lo siguiente:

42 = 2 . 21 = 2 . 3 . 7

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