El máximo común divisor

Introducción

En este artículo vamos a ver qué es el máximo común divisor y como encontrarlo. En primer lugar es importante destacar que el máximo común divisor es algo que surge a partir de comparar dos números, por lo tanto una consigna como la siguiente no tendría sentido: «Encontrar el máximo común divisor de 24». En cambio una consigna como la siguiente si puede resolverse: «Encontrar el máximo común divisor de 12 y 24», la cual podemos expresarla como «m.c.d(12,24)».

Cómo encontrar el máximo común divisor de dos números

La idea de encontrar el máximo común divisor de dos números es tomar cada número y hacer una lista de todos sus divisores, es decir números que al dividir por ellos el resultado es entero, esto se explica en detalle en el artículo de divisibilidad, conociendo los divisores de ambos números se comparan y se elige el divisor más grande que tengan en común.

Ejemplo

Encontrar el máximo común divisor de 12 y 24.

Comenzamos listando los números que son divisores de 12 y de 24:

divisores de 12: {1, 2, 3, 4, 6}

divisores de 24: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}

Comparando ambas listas vemos que el máximo común divisor de 12 y 24 es el números 6:

m.c.d(12,24)=6

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