El máximo común divisor

Introducción

En este artícu­lo vamos a ver qué es el máx­i­mo común divi­sor y como encon­trar­lo. En primer lugar es impor­tante destacar que el máx­i­mo común divi­sor es algo que surge a par­tir de com­parar dos números, por lo tan­to una consigna como la sigu­iente no ten­dría sen­ti­do: "Encon­trar el máx­i­mo común divi­sor de 24". En cam­bio una consigna como la sigu­iente si puede resol­verse: "Encon­trar el máx­i­mo común divi­sor de 12 y 24", la cual podemos expre­sar­la como "m.c.d(12,24)".

Cómo encontrar el máximo común divisor de dos números

La idea de encon­trar el máx­i­mo común divi­sor de dos números es tomar cada número y hac­er una lista de todos sus divi­sores, es decir números que al dividir por ellos el resul­ta­do es entero, esto se expli­ca en detalle en el artícu­lo de divis­i­bil­i­dad, cono­cien­do los divi­sores de ambos números se com­paran y se elige el divi­sor más grande que ten­gan en común.

Ejemplo

Encon­trar el máx­i­mo común divi­sor de 12 y 24.

Comen­zamos lis­tan­do los números que son divi­sores de 12 y de 24:

divi­sores de 12: {1, 2, 3, 4, 6}

divi­sores de 24: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}

Com­para­n­do ambas lis­tas vemos que el máx­i­mo común divi­sor de 12 y 24 es el números 6:

m.c.d(12,24)=6