El cuadrado — Definición y cálculos

Introducción

En este artícu­lo vamos a ver qué es un cuadra­do, cómo cal­cu­lar el perímetro y al área de un cuadra­do y algunos datos extra.

¿Qué es un cuadrado y cómo se dibuja?

El cuadra­do es una figu­ra geométri­ca de cua­tro lados que tienen la mis­ma lon­gi­tud y en la que sus cua­tro ángu­los inter­nos son de 90°. Para dibu­jar un cuadra­do bas­ta con cono­cer la lon­gi­tud de uno de sus lados, usual­mente lla­ma­dos base y altura, en la figu­ra 1 podemos ver que estos lados son a y b.

Fig. 1: Un cuadra­do genéri­co con lados de lon­gi­tud "a".

Cómo calcular el perímetro de un cuadrado

El perímetro es la medi­da del con­torno de la figu­ra geométri­ca, como si tomáramos sus cua­tro lados y los pusiéramos uno a con­tin­uación del otro.

El perímetro de un cuadra­do es la suma de la lon­gi­tud de todos sus lados, tenien­do en cuen­ta el dibu­jo de la figu­ra 1 podemos cal­cu­lar el perímetro de un cuadra­do de la sigu­iente forma:

perímetro = a + a + a + a = 4 . a

. : multiplicación 

Cómo calcular el área de un cuadrado

El área de un cuadra­do es la super­fi­cie que figu­ra geométri­ca ocu­pa, es decir una medi­da del espa­cio en dos dimen­siones con­tenido en su interior.

El área del cuadra­do es la mul­ti­pli­cación de uno de sus lados por sí mis­mo (ya que todos los lados son iguales), es decir de ele­var uno de sus lados "al cuadrado":

área = a . a = a2

Más información sobre los cuadrados en geometría

Si se traza un seg­men­to entre un vér­tice del cuadra­do y otro vér­tice opuesto de tal for­ma que divi­da el cuadra­do en dos mitades, como se obser­va en la figu­ra 2, se obtienen dos trían­gu­los rec­tán­gu­los, lo que sig­nifi­ca que la lon­gi­tud de ese seg­men­to sería la lon­gi­tud de la hipotenusa de cualquiera de esos trián­gu­los rec­tán­gu­los, matemáticamente:

b = √(a + a) = √(2 . a) = (√2) . a

Fig. 2: Un cuadra­do genéri­co con un seg­men­to de lon­gi­tud "b" que lo divide en dos mitades.

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