Valor absoluto de un número

Introducción

En este artículo vamos a ver la función valor absoluto de un número, cuáles son sus propiedades, algunas gráficas y como extra vamos a ver cómo calcular el valor absoluto de una expresión en el motor gráfico Unity, en el ámbito de la programación y el desarrollo de videojuegos.

Definición del Valor Absoluto de un Número

El valor absoluto de un número es la distancia que hay entre ese número y el 0 del sistema de medición.

Esto da lugar a dos resultados posibles dependiendo del número en cuestión.

Si el número es positivo, el resultado de tomar el valor absoluto es el mismo número. Si en cambio el número es negativo, al tomarle el valor absoluto el resultado es el mismo número pero en valor positivo.

Formalmente:

    \[|a| = \left\{\begin{array}{rl}  a & \text{si } a \geq 0\\   -a & \text{si } a > 0 \end{array} \right.\]

Debido a esta definición podemos afirmar que el valor absoluto de un número es siempre un número positivo.

Gráfica del Valor Absoluto de X

A continuación se muestran algunos gráficos de la función valor absoluto para entender cómo es su comportamiento.

Observar en cada gráfica los rangos de las variables en los ejes para ver cómo la gráfica es afectada por los desplazamientos en X en Y y por los coeficientes que multiplican a la expresión.

(1)   \begin{equation*}    y = |x|\end{equation*}

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(2)   \begin{equation*}    y = -2|x|\end{equation*}

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(3)   \begin{equation*}    y = |x - 2|\end{equation*}

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(4)   \begin{equation*}    y = -|x| + 3\end{equation*}

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Distancias

Cuando estamos trabajando con distintos puntos en un sistema de coordenadas, muchas veces nos interesa trabajar con las distancias que existen entre ellos, las cuales son valores positivos.

El valor absoluto permite trabajar con estas distancias en expresiones matemáticas.

Cómo calcular el Valor Absoluto en Unity

Para calcular el valor absoluto de una expresión en Unity, debemos hacer uso del método estático “Abs” de la clase “Mathf”.

Sea “num” una variable numérica definida en el programa en cuestión, para tomar su valor absoluto hacemos:

Mathf.Abs(num);

El resultado de la ejecución de este método podemos almacenarlo en otra variable o en la misma, de la siguiente forma:

num = Mathf.Abs(num);

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